科目： 来源：2011-2012学年四川省攀枝花市二十中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省攀枝花市二十中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为    ．

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（1）
（2）先化简，再求值：，其中．

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已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A₁B₁C₁与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：
Α₁（______，______）；B₁（______，______）；С₁（______，______）

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，且AC⊥BD，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积．
（2）求证：BE²=BP•DP．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：
（1）几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？
（2）几秒后PQ的长为3厘米？
（3）几秒后△ABC与△BPQ相似？

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已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于A，M两点．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；
（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．