科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都七中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都七中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

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请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm²？

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如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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先阅读，后解答：．像上述解题过程中，相乘积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）的有理化因式是______

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如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．

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在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．

小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m．
小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同．
（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．