科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰二附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当点坐标为A（4，0）时，求点D的坐标；
（2）求证：OP平分∠AOB；
（3）直接写出OP长的取值范围（不要证明）．

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

与的关系是（ ）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．不能确定

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²=2x的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=2，x₂=0
C．x₁=-，x₂=0
D．x=0

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若=3-a，则a与3的大小关系是（ ）
A．a＜3
B．a≤3
C．a＞3
D．a≥3

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，且PA₁=PA，则AB：A₁B₁等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m

科目： 来源：2009-2010学年四川省资阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_△CEM等于（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5