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科目：
来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为 ．
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题型：填空题
已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为 ．
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来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，已知直线y=
与双曲线
（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线
（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为
．
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题型：解答题
已知：如图，双曲线y=
的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小．
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题型：解答题
如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？
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题型：解答题
如图，已知直线y
1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y
2=
（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y
2＜2时自变量x的取值范围．
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题型：解答题
如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-x
2+bx+c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求B、C两点坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使S
△PAB=S
△CAB，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
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题型：解答题
二次函数y=ax
2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）试求a，b所满足的关系式；
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的
倍时，求a的值；
（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，直线y=k
1x+b与反比例函数
（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k
1、k
2的值．
（2）直接写出
时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
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