科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是    ．（填写序号）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查． 调查结果如下图表：（如图）

景点	频数	频率
东江湖	87	29%
莽  山	75	25%
飞天山		21%
苏仙岭	47	15.7%
万华岩	28	9.3%

（1）此次共调查了多少人？
（2）请将以上图表补充完整．
（3）该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转360°，求出在旋转过程中线段AB所扫过的面积．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

2012年8月8日凌晨3点20分，台风“海葵”强势登陆，最大风力达到十四级，宁波市气象局测得台风中心在宁波地区A镇的正西方向300千米的B处，以每小时千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．请问：A镇是否受台风严重影响？若不受到严重影响，请说明理由；若会受到严重影响，求出A镇受台风严重影响的时间．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市高桥初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市曙光双语学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

-的相反数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-