科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为    度．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为    时，△ACB与△ADC相似．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算2sin45°-4cos²30°-（tan60°）+3tan45°的值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；
（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

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青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

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如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．
（1）求证：；
（2）求这个矩形EFGH的周长．

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通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=______．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．