科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是    米．（结果保留根号）

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为______，再连接MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积．

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

科目： 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH，D₂N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D₁M与线段D₂N的数量关系，并加以证明．
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K₁H₁，K₂H₂，分别交直线AB于点H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁．作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分别为点M，N．D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）