科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为    ．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为3cm，∠ABE=15°，且AB=AE，则DE=    cm．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°．则∠C=    度．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系，并加以证明．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

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如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2012年单元测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．