科目： 来源：2012-2013学年福建省漳州市龙文中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为    ．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于    ．

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已知线段a，求作以a为底，以2a为高的等腰三角形．

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在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
（1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
（2）任选一种证明．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：

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如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．求花边的宽．

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已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16cm，则△ODE的周长是多少cm？

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已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x₁-x₂）²的值．