科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为    ．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：填空题

将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是    ．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；
（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

科目： 来源：《第5章 反比例函数》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限

科目： 来源：《第5章 反比例函数》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限