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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=    cm．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒7米，乙的速度为每秒3米，乙一直往东走，甲先向南走10米，后又斜向北偏东方向走，经过多少时间甲乙二人相遇？根据题意列出的方程是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    用指定的方法解方程：
    ①x2+2x-35=0；（配方法解）
    ②4x（2x-1）=1-2x；（分解因式法解）
    ③5x+2=3x2（公式法解）．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．
    （1）假设销售单价降低x元，那么销售每件这种商品所获得的利润是______元；这种商品每天的销售量是______件（用含x的代数式表示）；
    （2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．求AB的长．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率？

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=，P是AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时?DPBQ的面积．

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