科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台三中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且，结合函数图象回答：当自变量m满足什么条件时，y≤2？

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台三中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，，试求线段CF长的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台三中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，-m-1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D'的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：选择题

的值等于（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：选择题

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：选择题

若，则a的值是（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．±2

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：选择题

下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：填空题

的倒数是    ．

科目： 来源：《第21章 二次根式》2011年单元测试卷A（广州市美华中学）（解析版） 题型：填空题