科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

直线与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，的图象过点C，则k=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，其中x=10．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；    
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；
（4）顺次连接C、C₁、C′、C₂，所得到的图形是轴对称图形吗？

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长为8，求AF，FH的长．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于A，交y轴于D
（1）以A为直角顶点作等腰直角△AMD，直接写出点M的坐标为______
（2）以AD为边作正方形ABCD，连BD，P是线段BD上（不与B、D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF⊥BD，交BC于F，连AP则AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论；
（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD、PG、BG之间有何关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市盘龙一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），直线y=kx+1与y轴正半轴交于A，与x轴正半轴交于B，以AB为边作正方形ABCD．
（1）若C（3，m），求m的值； 
（2）如图2，连AC，作BM⊥AC于M，E为AB上一点，CE交BM于F，若BE=BF，求证：AC+AE=2AB；
（3）经过B、C两点的⊙O₁交AC于S，交AB的延长线于T，当⊙O₁的大小发生变化时，的值变吗？若不变证明并求其值；若变化，请说明理由．