科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，抛物线y=x²-x-2过A、B、C三点，在对称轴上存在点P，以P、A、C为顶
点三角形为直角三角形．则点P的坐标是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120°．
（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆直径．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A₁、A₂、A₃…、A_n、A_n+1，若A₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A₁、A₂、A₃…、A_n、A_n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n，求S₁+S₂和S₁+S₂+S₃+…+S_n （用n的代数式表示）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心M的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．
（1）试确定b、c的值；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+的最小值．
解：令a=x，b=，则有a+b≥2，得y=x+≥2=4，当且仅当x=时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
根据上面回答下列问题：
①已知x＞0，则当x=______

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市东阳外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y=ax²+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．
（1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
（2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F？若能，写出平移后的抛物线解析式；若不能，请说明理由；
（3）若P是抛物线y=ax²+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax²+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年河北省廊坊市霸州二中九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

估计的运算结果应在（ ）
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间