在?ABCD中.E.F分别是AB.CD的中点.连接AF.CE．(1)求证:△BEC≌△DFA,(2)连接AC.当CA=CB时.判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市大田县梅山中学九年级（上）期末征集数学试卷（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市大田县梅山中学九年级（上）期末征集数学试卷（解析版） 题型：解答题

恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市大田县梅山中学九年级（上）期末征集数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．