科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）（3-2）  
（2）      
（3）3（）-+（-1）²⁰¹¹．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x满足x²-2x-4=0．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某农户要利用房屋的一面墙建设一个如图所示的长方形鸡舍．已知墙长5.5米，围栏总长10米，要求在靠墙处留1米宽的门．请问：如何设计才能使长方形鸡舍的面积为15平方米？

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市蠡园中学九年级（上）期中复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．