科目： 来源：2011-2012学年甘肃省定西市陇西三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+4x+c的图象经过点A（1，-1）和点B（-3，-9）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省定西市陇西三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=a（x-1）²+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省定西市陇西三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；
（2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；
②求CD²+CH²之值．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省定西市陇西三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县国际学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版） 题型：选择题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县国际学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版） 题型：选择题

某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ）
A．元
B．1.2m元
C．元
D．0.8²m元

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县国际学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县国际学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县国际学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县国际学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版） 题型：选择题