科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于（ ）

A．37°
B．74°
C．54°
D．64°

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，O），把线段AB绕A逆时针旋转60°，则点B在坐标平面内的新坐标是（ ）
A．
B．（2，）
C．（）
D．（）

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

方程x（2x+7）=3（2x+7）的解是（ ）
A．x₁=，x₂=3
B．x₁=x₂=3
C．x=3
D．x₁=，x₂=0

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

抛掷两枚骰子，“出现数字之积为奇数”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．l

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

两个皮带轮的半径分别为70cm和20cm，圆心距O₁O₂=100cm，则皮带长为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

关于x的一元二次方程（k-1）x²+（2k-1）x+k+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜
B．k＜且k≠1
C．k＜-
D．1＜k