科目： 来源：2011-2012学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在四边形ABCD中，∠A=120°，∠ABC=90°，AD=3，BC=，BD=7
（1）求AB的长；（2）求CD的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于D、E两点．
（1）如果一个二次函数图象经过B、C、D三点，求这个二次函数的解析式；
（2）设点P的坐标为（m，0）（m＞5），过点P作PQ⊥x轴交（1）中的抛物线于点Q，当以O、C、D为顶点的三角形与△PCQ相似时，求点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即：，
在Rt△ACD中，∵，
∴CD=bsinA
∴．①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，得
，
即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
（1）______
（2）利用这个结果计算：sin75°=______

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已知∠A是△ABC的一个内角，抛物线的顶点在x轴上．
（1）求∠A的度数；
（2）若S_△ABC=，sinB=，求AB边的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与直线相交于点B，点C，直线与y轴交于点E．
（1）求△ABC的面积；
（2）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目： 来源：2011-2012学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x≠-1
C．x≠1
D．x＞-1

科目： 来源：2006-2007学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题