科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：填空题

如图，已知线段AB=5cm，点C是以4cm长为半径的⊙A上的一个动点，分别连接BC、AC，若△ABC是直角三角形，则线段BC的长度为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：填空题

如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是    ．（只要求填写正确命题的序号）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半径；
（2）AC的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：解答题

如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P在x轴上，⊙P与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若B点坐标为（1，0），点C坐标为（0，-2）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）在所给的坐标系中画出抛物线的草图；
（3）观察图象，当x满足条件______时，y＜0．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：解答题

某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y₁元和y₂元，分别求y₁和y₂与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2003-2004学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

使分式的值为0，这时x=    ．

科目： 来源：2003-2004学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

方程的解是    ．