科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品  种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米2）	60	80	120

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：
（1）S与x之间的函数关系式为S=______；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．

科目： 来源：2009-2010学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）求证：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）若MN的延长线交正方形外角平分线CP于点P，当点M在BC边上如图位置时，请你在AB边上找到一点H，使得AH=MC，连接HM，进而判断AM与PM的大小关系，并说明理由；
（3）若BM=1，则梯形ABCN的面积为______；设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（4）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时BM的值．

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如果2x-3y=0，且y≠0，那么=    ．

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

方程的根是    ．

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如果，且a+b≠0，那么x=    ．

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如果代数式与x的值相等，那么x=    ．

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题