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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，A（3，0），B（2，3），将△AOB以O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△A′OB′，则顶点A′的坐标为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，∠1的正切值等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：（cos60°）-1÷（-1）2011+|2-|-×（tan30°-1）．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
    （1）求证：△ABD∽△CED．
    （2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
    求证：（1）PD=PE；
    （2）PE2=PA•PB．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
    （1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
    （2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司有甲，乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售，根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y=2x+3（1≤x≤10且x为整数）．该农产品在收获过程中甲，乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲，乙两基地累积存入仓库的量分别占甲，乙两基地的累积产量的百分比如下表：
    项目
    百分比
    种植基地    		该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比
    甲60%85%
    乙40%22.5%
    （1）请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲，乙两个基地累积存入仓库的量；
    （2）设在收获过程中甲，乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；
    （3）在（2）的基础上，若仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出该种农产品总量m（吨）与收获天x（天）满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x为整数）．问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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