如图.在△ABC中.矩形DEFG的一边DE在BC上.点G.F分别在AB.AC上.AH是BC边上的高.AH与GF相交于K.已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64.EF=10.求AH的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年上海市尚德实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知S_△AGF﹕S_△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的长．

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科目： 来源：2010-2011学年上海市尚德实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC；
（2）求证：

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科目： 来源：2010-2011学年上海市尚德实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点．
（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标；
（2）这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点．在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，要说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年上海市尚德实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．