科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市十五中九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
（3）如果直线x=m在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BD于点F．连接DE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BDE的面积最大？”小明同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BDE的面积最大．”他的观点是否正确？提出你的见解，若△BDE的面积存在最大值，请求出m的值以及点E的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列式子：、（x≥0，y≥0）、、、（x＞0）、、，二次根式有（ ）个．
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+2）（2x-1）=2x²
C．
D．ax²+bx+c=0

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．80°

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在下列各式中，化简正确的是（ ）
A．=3
B．=±
C．=a²
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）

A．点A与点A′是对称点
B．BO=B′O
C．AB∥A′B′
D．∠ACB=∠C′A′B′

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳区后溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两根，则的值为    ．