科目： 来源：2010-2011学年上海市第四中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年上海市第四中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=），测得塔顶在水中倒影A₁（即AB=A₁B）的俯角为30°．请你根据上述数据求出这座塔的高度（即AB）．

科目： 来源：2010-2011学年上海市第四中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．
（1）求证：∠D=∠ACB；
（2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）
①求证：△ADF∽△ACE；
②求证：AE=EF．

科目： 来源：2010-2011学年上海市第四中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x²沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
（1）抛物线解析式；
（2）求△ABC面积；
（3）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．

科目： 来源：2010-2011学年上海市第四中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）
（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
（2）当PQ=DQ时，求BP的长；（图2）
（3）设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市铁路学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市铁路学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．相交
C．相切
D．外离

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市铁路学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市铁路学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市铁路学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个