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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解下列方程：
    （1）（x+2）2-9=0
    （2）（x+1）（x+3）=6x+4．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    当x为何值时，代数式x2-13x+12的值等于-18？

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，
    （1）要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为______．（添加一个条件即可）
    （2）添加条件后，证明△ABO≌△DCO．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解决看病难的问题，2009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（2009-2011年）》，某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1125万元，该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2008-2010年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2008-2010年的年平均增长率．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，点E是DC中点，连AE并延长与BC延长线交于点F，若S△CEF=10，求四边形ABCE的面积．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于E、F，AE、BF相交于点M．
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）求证：DF=CE．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
    （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
    （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以每秒2cm的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以每秒1cm的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
    （1）求证：△ACD∽△BAC；
    （2）求DC的长；
    （3）设四边形AFEC的面积为y，用含t的代数式表示y，并探究何时四边形AFEC的面积最小．

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