将背面相同.正面分别标有1.2.3.4的四张卡片洗匀后.背面朝上放在桌子上．(1)从中随机抽取两张卡片.求卡片正面上的数字之和大于4的概率,(2)若先从中随机抽取一张卡片.将该卡片正面上的数字作为十位——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风县城关中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

将背面相同，正面分别标有1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．
（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
（2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风县城关中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风县城关中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
（1）试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
（2）若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风县城关中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．