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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将抛物线y=2x2-4x-1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是    （结果写成顶点式）

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知A（0，2），将⊙A绕原点O顺时针旋转α时，⊙A与x轴正半轴相切，若⊙A半径为1，则旋转的角度为α（0°＜α＜180°）等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于抛物线y=x2-4x+3，
    （1）与y轴的交点坐标是______，与x轴交点坐标是______，顶点坐标是______；
    （2）利用描点法画出函数的图象．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（2，0），B（-2，-4），对称轴为直线x=-1．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若-3＜x＜3，直接写出y的取值范围；
    （3）若一元二次方程ax2+bx+c-m=0（a≠0，m为实数）在-3＜x＜3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直径．
    （1）求∠FCB的度数；
    （2）求证：AH=CF．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100-500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共2250元．
    （1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式：______；自变量的取值范围是______且x为整数；
    （2）若一次政府采购的订单使卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；
    （3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式．当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M．
    如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM=MH，FM⊥HM；现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S△ABC=3，求a的值．

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