科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，BD=10，求AC的长．

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已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
为什么？

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2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

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已知一个二次函数的图象经过A（-2，）、B（0，）和C（1，-2）三点．
（1）求出这个二次函数的解析式；并写出函数的顶点坐标；
（2）若函数的图象与x轴相交于点D、E（D在E的左边），求出D、E两点的坐标；
（3）若函数图象与直线y=-x+相交于F、G两点（F在G的左边），求出F、G的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒．
（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y=x²+bx+c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省铁岭市昌图三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省铁岭市昌图三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程9x²-18=0的根为（ ）
A．x=±2
B．x=
C．x=-
D．x=±