科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）-+．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△AOB=4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．