科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．①θ=______度； ②若记小棒A_2n-1A_2n的长度为a_n（n为正整数，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，），求此时a₂，a₃的值，并直接写出a_n（用含n的式子表示）．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取=5）

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）²+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

科目： 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠市龙湖中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：=；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN²=DM•EN．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州市沙市观音垱中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．