解方程:2x2-4x+1=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

解方程：2x²-4x+1=0．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

化简再求值：

，其中a是方程2x²-x-3=0的解．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x₁、x₂满足x₁²-x₂²=0．若直线y=kx（x＞0）上有一点M，过M作MP⊥x轴于P．若OM=

①求k的值． ②求点M的坐标．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接OD、DE．
①求证：直线DE是⊙O的切线．
②当⊙O的半径为

，DE=1时，求AD长．
③探究：当Rt△ABC的边AB、BC满足什么条件时，四边形OBED是正方形？说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某汽车租凭公司有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元．出租汽车业务每天供不应求．经调查发现：一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应地减少6辆．为尽量减少汽车的磨损，又要使公司每天的日租金收入达到19380元，公司要将每辆汽车的日租金提高多少元？

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市埠河中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图：平面直角坐标系中，已知A（-

，0），B（2，0），C（0，1），△ABC的外接圆圆心为M，⊙M交y轴的负半轴于D．
①判断△ABC的形状，并说明理由．
②点A是弧CD的中点吗？说明理由．
③过y轴上一点N（0，m）作y轴的垂线l，当直线l与⊙M有公共点时，求m的取值范围．
④在y轴上是否存在点P，使得四边形APBC是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．