科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解下列方程．
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）x²-4x+1=0
（3）3（x-5）²=2（5-x）
（4）x²+5=2x．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转180°后得到的图形△A₂B₂C₂，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂有什么关系？

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；
（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：
①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分．其中正确的为______，请予以证明．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市育才?锦绣中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：选择题

下列函数不属于二次函数的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）²
C．y=2（x+3）²-2x²
D．y=1-x²