科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的数是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x=3
C．x≥3
D．x＜3

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市仲恺中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题