科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市四中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α=______°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______．

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如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问：
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm²？△PAQ的面积能否达到3cm²？试说明理由．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

科目： 来源：初三数学圆及旋转题库 圆综合测试第二套（解析版） 题型：选择题

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如图所示，在⊙O中，，那么（ ）

A．AB＞2CD
B．AB＜2CD
C．AB=2CD
D．无法比较

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如图，已知PA、PB切⊙O于点A、B，OP交AB于C，则图中能用字母表示的直角共有（ ）个．

A．3
B．4
C．5
D．6

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如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°