科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	-1				1		2		3
y	-2		1		2		1		-2

（1）二次函数图象的顶点坐标为    ．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个    ．
①；②．
③；④．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：
①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b²＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax²+bx
其中正确的有      （填写正确结论的序号）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

在圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

以下左图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？（结果保留π）

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）求△AOC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，DE=5．求BC的长．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有______；
（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S_梯形ABCD=S_△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市翠苑中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；
（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．