科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+（1+）x+c经过A（2，0），B（1，n），C（0，2）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段BC的长；
（3）求∠OAB的度数．

科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+mx-n的对称轴为x=-2，且与x轴只有一个交点．
（1）求m，n的值；
（2）把抛物线沿x轴翻折，再向右平移2个单位，向下平移1个单位，得到新的抛物线C，求新抛物线C的解析式；
（3）已知P是y轴上的一个动点，定点B的坐标为（0，1），问：在抛物线C上是否存在点D，使△BPD为等边三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市英特外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=ax²+bx+c
B．y=2x-3
C．
D．y=8x²+1

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市英特外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m的值为（ ）
A．±
B．-
C．
D．0