已知.如图.斜坡PQ坡度为i=1:.坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻.太阳光线正好与斜坡PQ垂直.光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米.NQ=1米.则大树MN的高——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：

，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为．

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科目： 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）：
甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；
乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；
丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13；
请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？
（2）如果你是顾客，应选购哪个厂家的产品？为什么？

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科目： 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车，其中甲型汽车20辆，乙型汽车10辆．现将这30辆汽车租赁给A，B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：

	每辆甲型车租金（元/天）	每辆乙型车租金（元/天）
A地	1000	800
B地	900	600

（1）设派往A地的乙型汽车x辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为y（元），求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案．

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科目： 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

实践应用：下承式混凝土连续拱圈梁组合桥，其桥面上有三对抛物线形拱圈．图（1）是其中一个拱圈的实物照片，据有关资料记载此拱圈高AB为10.0m（含拱圈厚度和拉杆长度），横向分跨CD为40.0m．
（1）试在示意图（图（2））中建立适当的直角坐标系，求出拱圈外沿抛物线的解析式；
（2）在桥面M（BC的中点）处装有一盏路灯（P点），为了保障安全，规定路灯距拱圈的距离PN不得少于1.1m，试求路灯支柱PM的最低高度．（结果精确到0.1m）

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科目： 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
（1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

（2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

（3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．

（4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．
通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．

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科目： 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

杨子晚报报道《你家用“峰谷电”合不合算？》：“峰谷电”的含义是这样的，每天8：00到22：00用电每千瓦时是0.56元（峰电）；22：00至次日8：00每千瓦时是0.28元（谷电）．
注：平时居民用电每千瓦时是0.52元．
（1）根据你家的平时用电情况，算一算，你家用这样的“峰谷电”合算吗？
（2）请根据“峰谷电”的使用，编拟一道数学实际应用问题，并给出解题过程，注明用的什么数学知识．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-