科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，O为△ABC的外心，若∠BAC=70°，则∠OBC=    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

科目： 来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=（y值越大表示接受能力越强）
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？