科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．将△OAB先绕点B 逆时针旋转90°得到△BO₁A₁，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B₁A₂O₂；
（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；
（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角α的度数（精确到1°）．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C 两点的坐标分别为A（-1，0）、C（0，3），直线DE交x轴交于点E（-，0）．
（1）求该圆的圆心坐标和直线DE的解析式；
（2）判断直线DE与圆的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x+7经过抛物线上一点B（5，m），且与直线x=2交于点E．
（1）求m的值及该抛物线的函数关系式；
（2）若点D是x轴上一动点，当△DCB∽△ECB时，求点D的坐标；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PC？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．相交
C．相切
D．内含

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

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在下列图形中，一定有∠1=∠2的是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．①④