科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市广兴洲中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由；
（2）求证：DC是⊙O的切线．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市广兴洲中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市广兴洲中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市广兴洲中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．
（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列各式中正确的是（ ）
A．2^-2=-4
B．（3³）²=3⁵
C．
D．x⁸÷x⁴=x²

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（ ）

A．cm
B．3cm
C．cm
D．5cm

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

分式方程的解是（ ）
A．2
B．-1
C．-2
D．-3

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学竞赛试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

一游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率为（ ）
A．
B．
C．
D．