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科目：
来源：2011-2012学年云南省曲靖市富源县墨红镇中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论．
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科目：
来源：2011-2012学年云南省曲靖市富源县墨红镇中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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科目：
来源：2011-2012学年云南省曲靖市富源县墨红镇中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
（1）求证：直线QR是⊙O的切线；
（2）若OP=PA=1，试求RQ的长．
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科目：
来源：2011-2012学年云南省曲靖市富源县墨红镇中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省深圳市皇岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
一元二次方程x2=2x的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
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来源：2009-2010学年广东省深圳市皇岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．50°
B．80°
C．50°或80°
D．40°或65°
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科目：
来源：2009-2010学年广东省深圳市皇岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
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来源：2009-2010学年广东省深圳市皇岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
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来源：2009-2010学年广东省深圳市皇岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
反比例函数y=
（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．先减小后增
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来源：2009-2010学年广东省深圳市皇岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．300（1+x）2=363
C．300（1+2x）=363
D．363（1-x）2=300
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