科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面积是     cm²．

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算下列两题：
（1）（3-2）²-（3+2）²
（2）（2-3）×÷．

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC（如图），
（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数．

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
（4）等腰梯形：

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论．
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．
求证：RQ为⊙O的切线．
变化二：运动探究：
（1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）
（2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？
（3）若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？（只需交待判断）

科目： 来源：2011-2012学年河南省实验中学九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．