科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m²，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为    ．

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P、Q同时出发，速度都是1cm/s
（1）P、Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；
（2）设S_△PBQ=y，请写出y（cm²）与点P、Q的移动时间x（s）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）能否使S_△PBQ=？若不能请说明理由，若能，也说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（附加题）如图，在一块三角形区域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底边AB上的高h=，现在要在△ABC内建造一个面积为12的矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB边上，点G在AC边上，点F在BC边上．
（1）求此方案中水池宽DG；
（2）实际施工时（修建前），发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树，而这棵大树却又在矩形水池边DE上．为了保护这棵古树，请你另外设计一种方案，使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池，并且还能避开大树．（若总分超过100分，则此题超出分数不计入总分）

科目： 来源：2007年第5届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图的⊙A和⊙B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”，被称为“母碉堡”A的半径是6米，“子碉堡”B的半径是3米，两个碉堡中心的距离AB=80米．我侦察兵在安全地带P的视线恰好与敌人的“母子碉堡”都相切，为了打击敌人，必须准确地计算出点P到敌人两座碉堡中心的距离PA和PB的大小，请你利用圆的知识计算出PA=    ，PB=    ．

科目： 来源：2007年第5届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（解析版） 题型：填空题

小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠，顶点A落到CD边上的点M的位置，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．在折叠过程中，小丽发现当点M在CD边上的任意位置时，（点C，D除外），△CMG的周长总是相等的，那么△CMG的周长为    ．