科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度不计）．
（1）AD=______米；
（2）求旗杆AB的高度（）．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

用配方法求下列二次函数的对称轴、顶点坐标、最大值或最小值．
（1）y=1+2x-x²
（2）y=x²-．

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画出二次函数y=x²+2x-2的图象．（画不标准不给分）

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）
（1）求此二次函数的解析式及点顶点B的坐标；
（2）在抛物线上否存在点P，使S_△AOP=1？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，抛物线y=ax²+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

关于三角函数有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省贵阳市乌当区洛湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球

科目： 来源：2011-2012学年贵州省贵阳市乌当区洛湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-