不透明的口袋里装有3个球.这3个球分别标有数字1.2.3.这些球除了数字以外都相同．(1)如果从袋中任意摸出一个球.那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小东玩摸球游戏.游戏规则如下:先由——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年河南省鹤壁市四中九年级（上）第六次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省鹤壁市四中九年级（上）第六次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：

，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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科目： 来源：2011-2012学年河南省鹤壁市四中九年级（上）第六次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．