科目： 来源：2011-2012学年安徽省安庆市望江初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S_△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为    ．

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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为    ，点C的坐标    ．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省安庆市望江初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知在△ABC中，∠C=90°，，，解这个直角三角形．

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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已知抛物线y=--x+4，
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

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如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

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一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？