科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=20°，则∠A=    °．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜120°），当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别记为E，F，EF与AB的交点为G，此时α等于    °，△DEG的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数，（1）它的最大值为    ；
（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m=    ，n=    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点．
（1）在网格中作图：以点P为位似中心，将△ABC的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁；
（2）若点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（3，2），则（1）中点C₁的坐标为______．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一点 E，沿BE 将该纸片折叠，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求DE的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（南区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？