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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号．将两次编号作为数字求和．
    （1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；
    （2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值．（结果精确到个位）

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+500（20＜x＜50）．
    （1）当x=45元时，y=______袋；当y=200袋时，x=______元；
    （2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三角形ABC中，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）若，求OD的长．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA和S△BCB．

    （1）直接写出S△ACA′：S△BCB′的值______；
    （2）如图2，当旋转角为θ（0°＜θ＜180°）时，S△ACA′与S△BCB′的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含θ的代数式表示）．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=mx2-3x+2（m是常数）．
    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    （2）若一次函数y=x+1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形A′BC′O′是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的．其中点O'，C在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（-1，3）．
    （1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标为
    -1．求这个二次函数的解析式；
    （2）求边O′A′所在直线的解析式；
    （3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（ ）
    A．（1，1）
    B．（1，-1）
    C．（-1，1）
    D．（-1，-1）

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．11

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