科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（2）分别写出旋转后点A′、点B′的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为（0，2），AB=4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面积．

科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

一开口向上的抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0）两点（m为常数），记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若m小于0，那么（2）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？

科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD中，AB=12，E在边CD上，∠EBF=45°，EF=10．
（1）求△BEF的面积；
（2）求CE的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中两对相似三角形；
（2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

科目： 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题